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    如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，，E、F分别是AB、PD的中点.

    （Ⅰ）求证：平面PCE 平面PCD；
    （Ⅱ）求四面体PEFC的体积．
    （Ⅰ）取中点G，连接
    平面平面平面平面PCE 平面PCD（Ⅱ）

    试题分析：（Ⅰ）取中点G，连接平面



    （Ⅱ）由（2）知，

    点评：在第二小题中充分利用第一小题的结论，选择合适的底面和高方便于计算
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是 平行四边形，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．求证：FH∥平面EDB.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）在直三棱柱（侧棱垂直底面）中，，．

    （Ⅰ）若异面直线与所成的角为，求棱柱的高；
    （Ⅱ）设是的中点，与平面所成的角为，当棱柱的高变化时，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中点.

    （1）求证：平面O1AC平面O1BD
    （2）求二面角O1－BC－D的大小；
    （3）求点E到平面O1BC的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在四棱锥中，，，平面，为的中点，．

    (Ⅰ)求四棱锥的体积；
    (Ⅱ)若为的中点，求证：平面平面；
    (Ⅲ)求二面角的大小。．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a、b表示两条不同直线，α、β表示两个不同平面，则下列命题正确的是（    ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条直线，，两个平面，，给出下面四个命题：
    ①，∥或者，相交
    ②∥，，∥
    ③∥，∥∥
    ④， ∥∥或者∥
    其中正确命题的序号是（  ）
    A．①③B．②④C．①④D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图在三棱锥中,E?F是棱AD上互异的两点,G?H是棱BC上互异的两点,由图可知

    ①AB与CD互为异面直线;②FH分别与DC?DB互为异面直线;
    ③EG与FH互为异面直线;④EG与AB互为异面直线.
    其中叙述正确的是 (    )
    A．①③B．②④C．①②④D．①②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    夹在的二面角内的一个球与二面角的两个面的切点到棱的距离都是6，则这个球的半径为_______．

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