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    (本小题满分14分)
    本题是选作题，考生只能选做其中两个小题．三个小题都作答的，以前两个小题计算得分。
    ①选修4－4《坐标系与参数方程》选做题（本小题满分7分）
    已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B求弦AB的长。
    ②选修4－2《矩阵与变换》选做题（本小题满分7分）
    已知矩阵的一个特征值为,它对应的一个特征向量。
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （Ⅱ）点P(1, 1)经过矩阵M所对应的变换,得到点Q，求点Q的坐标。
    ③选修4－5《不等式选讲》选做题（本小题满分7分）
    函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中
    ,求的最小值。

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知某圆的极坐标方程为（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2个小题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）（本小题满分7分）选修4—2:矩阵与变换
    在平面直角坐标系中，把矩阵确定的压缩变换与矩阵确定的旋转变换进行复合，得到复合变换．
    （Ⅰ）求复合变换的坐标变换公式；
    （Ⅱ）求圆在复合变换的作用下所得曲线的方程．
    （2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），、分别为直线与轴、轴的交点，线段的中点为．
    （Ⅰ）求直线的直角坐标方程；
    （Ⅱ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点的极坐标和直线的极坐标方程．
    （3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
    已知不等式的解集与关于的不等式的解集相等．
    （Ⅰ）求实数，的值；
    （Ⅱ）求函数的最大值，以及取得最大值时的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）。
    （1）  求极点在直线上的射影点的极坐标；
    （2）  若、分别为曲线、直线上的动点，求的最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程
    在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:直线与曲线分别交于
    (1)写出曲线和直线的普通方程;
    (2)若成等比数列,求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为X轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：，求直线与曲线C相交所称的弦的弦长。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题为选做题，满分10分）
    设点分别是曲线和上的动点，求动点间的最小距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图所示，PC切⊙O于A，PO的延长线交⊙O于B，BC切⊙O于B，若AC∶CP＝1∶2，则PO∶OB等于

    A．2∶1B．1∶1
    C．1∶2D．1∶4

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