在直角坐标平面内.以坐标原点为极点.轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程是.直线的参数方程是(为参数).(1) 求极点在直线上的射影点的极坐标,(2) 若.分别为曲线.直线上的动点.求的最小值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分10分）在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）。
（1）求极点在直线上的射影点的极坐标；
（2）若、分别为曲线、直线上的动点，求的最小值。

（1）极坐标为
（2）

解析

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已知直线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线上求一点，使它到直线的距离最小，并求出该点坐标和最小距离

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（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系中，直线l的参数方程为：在以O为极点，以x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线与圆C的位置关系.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线。
（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）若把曲线上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

(本小题满分10分)
已知圆和圆的极坐标方程分别为，．
（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

如图，是圆的内接三角行，的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分；②；③；④.则所有正确结论的序号是（）

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①②④

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

(本小题满分14分)
本题是选作题，考生只能选做其中两个小题．三个小题都作答的，以前两个小题计算得分。
①选修4－4《坐标系与参数方程》选做题（本小题满分7分）
已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B求弦AB的长。
②选修4－2《矩阵与变换》选做题（本小题满分7分）
已知矩阵的一个特征值为,它对应的一个特征向量。
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）点P(1, 1)经过矩阵M所对应的变换,得到点Q，求点Q的坐标。
③选修4－5《不等式选讲》选做题（本小题满分7分）
函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中
,求的最小值。