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    已知
    a
    =（sinx，1），
    b
    =（cosx，1）．
    （1）若
    a
    =
    b
    且x为锐角，求x的值；
    （2）求函数f（x）=
    a
    •
    b
    的最大值．
    考点：平面向量数量积的运算,三角函数的最值
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）根据两向量相等得sinx=cosx解答即可；
    （2）利用两向量的数量积的定义先化简再求最值．
    解答： （1）因
    a
    =
    b
    得sinx=cosx，又x为锐角，∴x=45°；
    （2）因为f（x）=
    a
    •
    b
    =sinxcosx+1=
    1
    2
    sin2x+1≤
    1
    2
    +1=
    3
    2
    ．
    点评：本题主要考察两向量的相等和向量的数量积，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，则输出的复数z是（　　）
    A、-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    B、-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i
    C、1
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=sin（x-
    π
    3
    ）的单调减区间是（　　）
    A、[kπ-
    π
    6
    ，kπ+
    5π
    6
    ]（k∈Z）
    B、[2kπ-
    π
    6
    ，2kπ+
    5π
    6
    ]（k∈Z）
    C、[kπ-
    7π
    6
    ，kπ-
    π
    6
    ]（k∈Z）
    D、[2kπ-
    7π
    6
    ，2kπ-
    π
    6
    ]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2名女生和4名男生外出参加比赛活动．
    （1）他们排成一列照相时，若2名女生必须在一起，有多少种排列方法？
    （2）他们排成一列照相时，若2名女生不相邻，有多少种排列方法？
    （3）从这6名学生中挑选3人担任裁判，至少要有1名女生，则有多少种选法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=1，a5=9．
    （1）求a3；
    （2）记bn=2an，证明：数列{bn}是等比数列；
    （3）对于（2）中的Sn，求函数f（n）=Sn-t•2n（n∈N*，t为常数且t∈[0，8]）的最小值g（t）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x2-8（m-1）x+5在[-1，+∞）上为增函数．
    （1）求实数m的最大值M；
    （2）在条件（1）下解关于x的不等式：1+logM（4-a2）≤log
    		M
    （ax-1）（其中a＞0，a≠1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正项等比数列{an}的首项a1=
    1
    2
    ，前n项和为Sn，且210S30-（210+1）S20+S10=0．
    （1）求{an}的通项；
    （2）令bn=
    1
    (n+1)log
    1
    2
    an
    ，记{bn}的前n项和为Tn，求满足不等式Tn＞
    11
    12
    的n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对的边，且三角形周长为6，a、b、c成等比数列．
    （1）求∠B的取值范围；
    （2）求b的取值范围；
    （3）求△ABC的面积S的最大值及此时a、b、c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心在第二象限内，半径为2
    		5
    的圆O1与x轴交于（-5，0）和（3，0）两点．
    （1）求圆O1的方程；
    （2）求圆O1的过点A（1，6）的切线方程；
    （3）已知点N（9，2）在（2）中的切线上，过点A作O1N的垂线，垂足为M，点H为线段AM上异于两个端点的动点，以点H为中点的弦与圆交于点B，C，过B，C两点分别作圆的切线，两切线交于点P，求直线PO1的斜率与直线PN的斜率之积．

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