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    四棱锥的各顶点都在同一球面上，且矩形的各顶点都在同一个大圆上，球半径为，则此四棱锥的体积的最大值为                  .

    试题分析：点到面的最大距离为，设矩形的长宽分别为，，则
    ，四棱锥的体积，当且仅当时，．
    点评：主要是考查了简单组合体的运用，球体和锥体的体积的求解，属于中档题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，三棱柱中，，，。

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）若，，求三棱柱的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个球的体积为，则它的表面积等于          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的对角线长分别是9cm
    和15cm，高是5cm，则这个直棱柱的侧面积是（    ）.
    A． 160 cm2B．320 cm2C．cm2D．cm2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    半径为r的圆的面积, 周长，若将r看作 (0,＋∞)上的变量，则有①: ，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于①的式子：         （已知球的体积公式为： ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某几何体的三视图如图所示，则其侧面积为(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某三棱锥P-ABC的正视图为如图所示边长为2的正三角形，俯视图为等腰直角三角 形，则三棱锥的表面积是______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是（  ）
    A．20πB．25πC．50πD．200π

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