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    一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为      ．

    试题分析：由三视图可知，该几何体是一个放到的四棱锥，其中四棱锥的底面是主视图，为直角梯形，直角梯形的上底为1，下底为4，高为4.又棱锥的高为4，所以四棱锥的体积为．故答案为

    点评：主要是考查了根据三视图还原几何体，然后利用空间几何体的体积公式来计算，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面，为 的中点，已知，
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）在上求一点，使平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    四棱锥的各顶点都在同一球面上，且矩形的各顶点都在同一个大圆上，球半径为，则此四棱锥的体积的最大值为                  .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，P是棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1上一动点，若平面平面，则三棱锥的体积为    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一个圆与正方形的周长都为1，证明：圆的面积比正方形的面积大.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积分别为___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知在圆锥SO中，底面半径r＝1，母线长l＝4，M为母线SA上的一个点，且SM＝x，从点M拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点A，求：

    (1)设f(x)为绳子最短长度的平方，求f(x)表达式；
    (2)绳子最短时，顶点到绳子的最短距离；
    (3)f(x)的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其外接球的表面积是______；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”。若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等”，则（   ）
    A．1B．2C．3D．4

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