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已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有
f '(x)(x∈R),则不等式f(x2)< 的解集为

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A.(1,+∞)
B.(﹣∞,﹣1)
C.(﹣1,1)
D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
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    科目:高中数学 来源: 题型:

    已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调减函数,则不等式f(1)>f(log2x)的解集为
     

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    科目:高中数学 来源: 题型:

    23、已知定义在实数集R上的函数f(x),其导函数为f'(x),满足两个条件:①对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy成立;②f'(0)=2.
    (1)求函数的f(x)的表达式;
    (2)对任意x1,x2∈[-1,1],求证:|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|.

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    科目:高中数学 来源: 题型:

    已知定义在实数集R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)的图象是抛物线的一部分,且该抛物线经过点(1,0)、(3,0)和(0,3).
    (1)求出f(x)的解析式;
    (2)写出f(x)的单调区间;
    (3)已知集合A={(x,y)|y=f(x)},B={(x,y)|y=t,x∈R,t∈R},若A∩B有4个元素,求实数t的取值范围.

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    科目:高中数学 来源: 题型:

    已知定义在实数集R上的函数f(x)满足:(1)f(-x)=f(x);(2)f(4+x)=f(x);若当 x∈[0,2]时,f(x)=-x2+1,则当x∈[-6,-4]时,f(x)等于(  )

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    科目:高中数学 来源: 题型:

    已知定义在实数集R上的函数f(x),同时满足以下三个条件:
    ①f(-1)=2;②x<0时,f(x)>1;③对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y);
    (1)求f(0),f(-4)的值; 
    (2)判断函数f(x)的单调性,并求出不等式f(-4x2)f(10x)≥
    116
    的解集.

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