科目:高中数学 来源: 题型:
已知动点P到点A(-2,0)与点B(2,0)的斜率之积为
,点P的轨迹为曲线C。
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)若点Q为曲线C上的一点,直线AQ,BQ与直线x=4分别交于M、N两点,直线BM与椭圆的交点为D。求线段MN长度的最小值。
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
:
(
)的右焦点
,右顶点
,且
.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2)若动直线
:
与椭圆
有且只有一个交点
,且与直线
交于点
,问:是否存在一个定点
,使得
.若存在,求出点
坐标;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某学校900名学生在一次百米测试中,成绩全部介于
秒与
秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组
,第二组
,…,第五组
,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩小于14秒认为优秀,求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数;
(2)请估计学校900名学生中,成绩属于第四组的人数;
(3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数和中位数(保留两位小数).
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