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    若点P（x，y）在曲线（x+2）2+y2=1上，则
    yx
    的取值范围是
     
    ．
    分析：利用z=
    y
    x
    的几何意义求最值，只需求出曲线（x+2）2+y2=1上的点到原点的连线的斜率的最值，从而得到z最值即可．
    解答：精英家教网解：画图如下，
    设z=
    y
    x

    将z=
    y
    x
    的几何意义看作是经过点（0，0）和（x，y）的
    直线斜率，可得当过A（1，5）时，z的最小值是-
    		3
    3
    ．
    由对称性知，z的最大值是
    		3
    3
    ．
    故填：[-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ]    ．
    点评：本小题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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    （2012•临沂二模）已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线y=0，x=a（0＜a≤1）和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，点P落在区域A内的概率是
    1
    64
    ，则a的值为（　　）

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    （2012•湖南）函数f（x）=sin （ωx+φ）的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，其中，P为图象与y轴的交点，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点．
    （1）若φ=
    π
    6
    ，点P的坐标为（0，
    3
    		3
    2
    ），则ω=
    3
    3
    ；
    （2）若在曲线段
    ABC
    与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为
    π
    4
    π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，成都市准备在南湖的一侧修建一条直路EF，另一侧修建一条观光大道，大道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数y=Asin(ωx+
    2π3
    )，(A＞0，ω＞0)，x∈[-4，0]    时的图象，且图象的最高点为B（-1，3），大道的中间部分为长1.5km的直线段CD，且CD∥EF．大道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧DE．
    （1）求曲线段FBC的解析式，并求∠DOE的大小；
    （2）若南湖管理处要在圆弧大道所对应的扇形DOE区域内修建如图所示的水上乐园PQMN，问点P落在圆弧DE上何处时，水上乐园的面积最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•深圳二模）已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线x=1，y=0和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落在区域A内的概率为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三上学期期中考练习二理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数f（x）="sin" ()的导函数的部分图像如图所示，其中，P为图像与y轴的交点，A，C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点．

    （1）若，点P的坐标为（0，），则      ；

    （2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为      ．

     

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