已知
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是他们的一个公共点，且
,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为
A．
B．
C．3 D．2
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市昌平区高三上学期期末质量抽测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）如图，
垂直于梯形
所在的平面，
．
为
中点，
，
四边形
为矩形，线段
交
于点N ．
（1）求证：
// 平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？ 若存在，请求出
的长;若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北华中师范大学第一附中高一上学期期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题
某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用
表示该厂生产这种产品的总件数，则电
力与机器保养等费用为每件
元，又该厂职工工资固定支出12500元。
（1）把每件产品的成本费
（元）表示成产品件数
的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的
销售价
与产品件数有如下关系：
，试问生产多少件产品，总利润最高？总利润
最高为多少？（总利润
总销售额
总成本）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北华中师范大学第一附中高一上学期期中考试数学卷（解析版） 题型：选择题
下列对应能构成集合
到集合
的函数的是 （ ）
A.
，
，对应法则
B.
圆
上的点
，
圆的切线
，对应法则：过作圆的切线
C.
，对应法则
，
D.
为非零整数
，
，对应法则
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）已知命题
：关于
的一元二次方程
没有实数根，命题
：函数
的定义域为
，若或为真命题，且为假命题，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北省唐山市高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）设动点
到定点
的距离比到
轴的距离大
．记点
的轨迹为曲线
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）设圆
过
，且圆心在的轨迹上，
是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长
是否为定值？说明理由；
（3）过
做互相垂直的两直线交曲线
于
，求四边形
面积的最小值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省四地六校联考高二上学期第一次月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题
从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：
身高 | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
体重y（kg） | 63 | 66 | 70 | 72 | 74 |
根据上表可得回归直线方程
，据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为（ ）
A．70.09 B．70.12 C．70.55 D．71.05
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，双曲线方程为
（
），半焦距为c，由面积公式得
，所以
，
，
，
为参数，
．
与曲线
有公共点，则
的取值范围是
B．
C 
D 
经过第一、第二和第四象限，则
应满足（ ）
B．
C．
D．
（cm）