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12.已知集合M={1,m+2,m2+4},且5∈M,求m的取值集合.

分析 由5∈{1,m+2,m2+4},得m+2=5或m2+4=5,再由集合中元素的互异性,能求出m的取值集合.

解答 解:∵5∈{1,m+2,m2+4},
∴m+2=5或m2+4=5,即m=3或m=±1.…(6分)
当m=3时,M={1,5,13};
当m=1时,M={1,3,5};
当m=-1时,M={1,1,5}不满足互异性.…(8分)
∴m的取值集合为{1,3}.…(10分)

点评 本题考查实数的取值集合的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意集合性质的合理运用.

练习册系列答案
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