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    已知
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=3．
    （1）求
    a
    •
    b
    ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |．
    考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）根据平面向量数量积的概念，求出
    a
    •
    b
    的值；
    （2）根据平面向量的数量积，求出模长|
    a
    +
    b
    |的大小．
    解答： 解：（1）∵
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    ∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    |×|
    b
    |cos60°=2×3×
    1
    2
    =3；
    （2）∵(
    a
    +
    b
    )    2    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =22+2×3+32
    =19，
    ∴|
    a
    +
    b
    |=
    		19
    ．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据平面向量的数量积求向量的模长，是基础题．
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    已知集合M满足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，这样的集合M有（　　）个．
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    A、{x|1≤x＜2}
    B、{x|1＜x＜2}
    C、{x|x≤3}
    D、{x|2＜x≤3}

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    1
    2
    ）n-1+2（n为正整数）．
    （1）令bn=2nan，求证数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）令cn=
    n+1
    n
    an，Tn=c1+c2+…+cn．是否存在最小的正整数m，使得对于n∈N×都有Tn＜2m-4恒成立，若存在，求出m的值；不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示：用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，假设墙有足够长．
    （Ⅰ） 若篱笆的总长为30m，则这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？
    （Ⅱ） 若菜园的面积为32m2，则这个矩形的长，宽各为多少时，篱笆的总长最短？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+ax+1-lnx．
    （1）若a=0，求在f（x）图象与x轴交点处的切线方程；
    （2）若f（x）在（1，2）上为单调函数，求a的取值范围．

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    如图，点A在直线x=5上移动，等腰△OPA的顶角∠OPA为120°（O，P，A按顺时针方向排列），求点P极坐标系的轨迹方程，并化成直角坐标系方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=a•ex，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行，求此时平行线的距离．

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