练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】若函数f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ）
    A.（﹣ ）
    B.（ ）
    C.（ ）
    D.（ ）

    【答案】A
    【解析】解：由题意可得：
    存在x0∈（﹣∞，0），满足x02+ex0﹣ =（﹣x0）2+ln（﹣x0+a），
    即ex0﹣ ﹣ln（﹣x0+a）=0有负根，
    ∵当x趋近于负无穷大时，ex0﹣ ﹣ln（﹣x0+a）也趋近于负无穷大，
    且函数h（x）=ex﹣ ﹣ln（﹣x+a）为增函数，
    ∴h（0）=e0﹣ ﹣lna＞0，
    ∴lna＜ln ，
    ∴a＜ ，
    ∴a的取值范围是（﹣∞， ），
    故选：A
    由题意可得ex0﹣ ﹣ln（﹣x0+a）=0有负根，函数h（x）=ex﹣ ﹣ln（﹣x+a）为增函数，由此能求出a的取值范围．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2x﹣ ．
    （Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
    （Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知 ，其中向量 （x∈R），
    （1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f （A）=2，a= ，b= ，求边长c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

    （1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

    （2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】椭圆： 的左顶点为，点是椭圆上的两个动点，若直线 的斜率乘积为定值，则动直线恒过定点的坐标为__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝x－1＋x2－2，试利用基本初等函数的图象，判断f(x)有几个零点，并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间长度不超过1)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四棱锥中，底面为正方形， 底面， 为棱的中点．

    （1）证明： ；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值；

    （3）若为中点，棱上是否存在一点，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线AC1上任取一点P，以A为球心，AP为半径作一个球．设AP=x，记该球面与正方体表面的交线的长度和为f（x），则函数f（x）的图象最有可能的是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知从椭圆的一个焦点看两短轴端点所成视角为,且椭圆经过.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）是否存在实数,使直线与椭圆有两个不同交点，且（为坐标原点），若存在,求出的值.不存在,说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案