练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．设a，b为正数，且a＜b，记$P=\frac{a}{b}$，$Q=\frac{a+m}{b+m}$（m＞0），则（　　）
    A．P=QB．P＞Q
    C．P＜QD．P，Q大小关系不确定

    分析 利用作差法即可比较大小．

    解答 解：Q-P=$\frac{a+m}{b+m}$-$\frac{a}{b}$=$\frac{ab+bm-ab-am}{b（b+m）}$=$\frac{m（b-a）}{b（b+m）}$，
    ∵a，b为正数，且a＜b，m＞0，
    ∴Q-P＞0，
    ∴P＜Q，
    故选：C．

    点评 本题考查了利用作差法比较不等式的大小，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x为有理数}\\{0，x为无理数}\end{array}\right.$则f（f（$\sqrt{2}$））等于（　　）
    A．0B．1C．$\sqrt{2}$D．$1+\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=x-1，则不等式xf（x）＞0在[-1，3]上的解集为
    （　　）
    A．（1，3）B．（-1，1）C．（-1，0）∪（1，3）D．（-1，0）∪（0，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在一次对某班42名学生参加课外篮球、排球兴趣小组（每人参加且只参加一个兴趣小组）情况调查中，经统计得到如下2×2列联表：（单位：人）
    篮球排球总计
    男同学16622
    女同学81220
    总计241842
    （1）估计该班同学中，参加排球兴趣小组的同学的比例；
    （2）请根据数据画出列联表的等高条形图，并通过条形图判断参加“篮球小组”或“排球小组”与性别是否有关？
    （3）请根据题中数据，判断是否有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关？
    下面临界值表供参考：
    P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k22.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁．为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：
    感染未感染总计
    服用104050
    未服用203050
    总计3070100
    附表：
    P（K2≥k）0.100.050.025
    k2.7063.8415.024
    参照附表，下列结论正确的是（　　）
    A．在犯错误的概率不超5%过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”
    B．在犯错误的概率不超5%过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”
    C．有97.5%的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”
    D．有97.5%的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知X和Y是两个分类变量，由公式K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算出K2的观测值k约为7.822根据下面的临界值表可推断（　　）
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
    A．推断“分类变量X和Y没有关系”犯错误的概率上界为0.010
    B．推断“分类变量X和Y有关系”犯错误的概率上界为0.010
    C．有至少99%的把握认为分类变量X和Y没有关系
    D．有至多99%的把握认为分类变量X和Y有关系

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知集合A={x|x+1＞0}，B={x|x2-x＜0}，则A∪B=（　　）
    A．{x|x＞-1}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|-1＜x＜0}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．一个社会调查机构就某地居民的月收入（单元：元）调查了10000人，所得数据整理后分成六组，绘制出如图（1）所示的频率分布直方图．记图（1）中从左到右的第一、第二，…，第六组的频数分别为A1，A2，…，A6．（如A2表示月收人在[1500，2000）内的频数）

    （Ⅰ）求这10000人中，月收入（单位：元）在[1000，3000）内的人数；
    （Ⅱ） 估计这10000人月收入的中位数 （单位元）；
    （Ⅲ）图（2）是统计图（1）中月收入在[1500，3500）的人数的程序框图，写出图（2）中的判断框内应填的条件．（此问可直接写出结果）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0，其中a，b∈R．
    （I）若a随机选自集合{0，1，2，3，4}，b随机选自集合{0，1，2，3}，求方程有实根的概率；
    （Ⅱ）若a随机选自区间[0，4]，b随机选自区间[0，3]，求方程有实根的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案