已知X和Y是两个分类变量.由公式K2=$\frac{{n{{}$算出K2的观测值k约为7.822根据下面的临界值表可推断( )P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828A．推断“分类变量X和Y没有关系犯错误的概率上界为0.010B．推断“分类变量X和Y有关系犯错误的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．已知X和Y是两个分类变量，由公式K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算出K²的观测值k约为7.822根据下面的临界值表可推断（　　）

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

	A．	推断“分类变量X和Y没有关系”犯错误的概率上界为0.010
	B．	推断“分类变量X和Y有关系”犯错误的概率上界为0.010
	C．	有至少99%的把握认为分类变量X和Y没有关系
	D．	有至多99%的把握认为分类变量X和Y有关系

分析由已知数据可以求得：K²，根据临界值表，即可得出结论．

解答解：由K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算出K²的观测值k约为7.822，根据临界值表，
由于7.86＞6.635，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“分类变量X和Y没有关系”．
故选：A．

点评本题考查独立性检验的应用，这里不需要把观测值同临界值进行比较，是一个基础题．

练习册系列答案

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（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10		16
女	6		14
总计			30

（Ⅱ）根据列联表的独立性检验，有多大的把握认为性别与喜爱运动有关？
（Ⅲ）从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各选1人，求其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取的概率．
参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
注：Χ²≤2.706，就认为没有充分证据显示“性别与喜爱运动有关”；Χ²＞2.706，就有90%的把握认为“性别与喜爱运动有关”；Χ²＞3.841，就有95%的把握认为“性别与喜爱运动有关”．

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A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．