Question

m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
①若α∥β，α∥γ，则β∥γ；②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
④若y=sin(2x+

π

3

)，则(-

π

12

，0)在函数图象上，其中真命题的序号是（　　）

• A、②③
• B、①④
• C、①③
• D、②④

Answer 1

分析：多项选择问题属于难点，解决方法多措并举，没必要逐步推导验证，举出反例推翻即可．

解答：解：若α⊥β，m∥α，则m与β关系不确定，可以是：m⊥β、m∥β、m?β．故②错误．
把-

π

12

代入函数y=sin(2x+

π

3

)中，有sin（2×（-

π

12

）+

π

3

）=sin

π

6

=

1

2

≠0，所以点(-

π

12

，0)不在函数图象上．故④错．
故选C．

点评：问题①②③对于数学抽象思维不强的同学可以采用数学结合的方式解决，如在长方体中构建各自命题的条件，然后验证在这种条件下是否能有该命题的结论，或验证在该条件下，能否得出与原命题不一样的结论．