练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1(m＞0，n＞0)    的长轴长为10，离心率e=
    3
    5
    ，则椭圆的方程是（　　）
    分析：根据椭圆的基本概念，算出a=5且c=3，由平方关系算出b=4，由此即可得到所求椭圆方程．
    解答：解：∵椭圆长轴长为10，
    ∴2a=10，得a=5
    又∵离心率e=
    3
    5
    =
    c
    a
    ，
    ∴c=
    		a2-b2
    =3，解之得b=4
    由于椭圆的焦点位置不确定，故椭圆方程为
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    或
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1
    故选：A
    点评：本题给出椭圆的长轴和离心率，求椭圆的方程．着重考查了椭圆的标准方程、简单几何性质等知识，属于基础题．在确定椭圆的方程时，应该注意先看焦点的位置而避免出错．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    m
    +y2    =1的左、右焦点分别为F1，F2，若椭圆上总存在点P，使得点P在以F1F2为直径的圆上；
    （1）求椭圆离心率的取值范围；
    （2）若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦，M为弦AB的中点，且满足KAB•KOM=-
    1
    4
    （其中KAB、KOM分别表示直线AB、OM的斜率，O为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•长宁区二模）已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
    x2
    m
    +y2=1(m＞1)    和双曲线
    x2
    n
    -y2=1(n＞0)    ，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的方程为
    x2
    m
    +y2=1（m＞0，m≠1），则该椭圆的焦点坐标为
    （0，±
    		1-m
    ）或（±
    		m-1
    ，0）
    （0，±
    		1-m
    ）或（±
    		m-1
    ，0）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程 
    x2
    m
    +y2=1表示椭圆，则m 范围是
    （0，1）∪（1，+∞）
    （0，1）∪（1，+∞）
    ，已知椭圆 
    x2
    m
    +y2=1的离心率为 
    		3
    2
    ，则m值为
    1
    4
    或4
    1
    4
    或4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
    x2
    m
    +y2=1(m＞1)    和双曲线
    x2
    n
    -y2=1(n＞0)    ，点P是它们的一个交点，则△F1PF2面积的大小是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案