Question

15．现从10张分别标有数字-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4的卡片，它们的大小和颜色完全相同，从中随机抽取1张，记下数字后放回，连续抽取3次，则记下的数字中有正有负且没有数字0的概率为（　　）

• A． $\frac{7}{12}$
• B． $\frac{27}{50}$
• C． $\frac{21}{50}$
• D． $\frac{9}{25}$

Answer 1

分析 先求出每次抽到正数卡片的概率、抽到负数卡片的概率和抽到卡片数字为0的概率，记下的数字中有正有负且没有0的情况有两种：2正1负，1正2负，由此利用n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式能求出结果．

解答 解：由题意知，每次抽到正数卡片的概率为$\frac{2}{5}$，抽到负数卡片的概率为$\frac{1}{2}$，
抽到卡片数字为0的概率为$\frac{1}{10}$，
而记下的数字中有正有负且没有0的情况有两种：2正1负，1正2负，
则所求概率p=${C}_{3}^{2}（\frac{1}{2}）（\frac{2}{5}）^{2}$+${C}_{3}^{1}（\frac{1}{2}）^{2}（\frac{2}{5}）$=$\frac{27}{50}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式的合理运用．