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在数列中,已知
(1)证明数列是等比数列
(2) 为数列的前项和,求的表达式


(1)解: ∵ , ∴,
, 又,
∴ 数列是以2为公比、以-2为首项的等比数列.…………… 6分
(2)由(1)得: , ∴ ,
,
, 则,
两式相减得:
, 即.     ………………………12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分 13分)
集合为集合个不同的子集,对于任意不大于的正整数满足下列条件:
,且每一个少含有三个元素;
的充要条件是(其中)。
为了表示这些子集,作列的数表(即数表),规定第行第列数为:
(1)该表中每一列至少有多少个1;若集合,请完成下面数表(填符合题意的一种即可);

(2)用含的代数式表示数表中1的个数,并证明
(3)设数列项和为,数列的通项公式为:,证明不等式:对任何正整数都成立。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等比数列的前项和为,且点在函数的图象上.
(1)求的值;
(2)若数列满足:,且.求数列的通项公式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分) 设数列的前项和为,对一切,点都在函数 的图象上. (1) 求数列的通项公式; (2) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),(),(),();(),(),(),();(),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;(3)设为数列的前项积,若不等式对一切都成立,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(13分)已知数列,数列的前n项和为,满足
(1)求的通项公式;
(2)试写出一个m,使得中的项.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列中,,则的值为
A.6B.8C.10D.12

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

20.(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和Sn=3―an
(I)求证:是等差数列;
(II)求an的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


等差数列的最大值是         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等比数列中,,则=    

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