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    已知函数f(x)＝2cos 2x＋sin2x－4cos x.

    (1)求f()的值；

    (2)求f(x)的最大值和最小值．


    解：(1)f()＝2cos＋sin2－4cos

    ＝－1＋－2＝－.

    (2)f(x)＝2(2cos2x－1)＋(1－cos2x)－4cos x

    ＝3cos2x－4cosx－1＝32－，x∈R.

    因为cosx∈[－1,1]，

    所以，当cosx＝－1时，f(x)取得最大值6；

    当cos x＝时，f(x)取得最小值－.


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    已知下列四个命题：

    ①a是正数；②b是负数；③a＋b是负数；④ab是非正数．

    选择其中两个作为题设，一个作为结论，写出一个逆否命题是真命题的复合命题________________________________________________________________________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知α∈(，π)，且sin＋cos＝.

    (1)求cosα的值；

    (2)若sin(α－β)＝－，β∈(，π)，求cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若cos＝－，则sin2x的值为(　　)

    A.                            B．－

    C．－                         D.

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    若函数y＝2cos(2x＋φ)是偶函数，且在(0，)上是增函数，则实数φ可能是(　　)

    A．－                             B．0

    C.                                D．π

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    关于函数f(x)＝4sin (x∈R)，有下列命题：

    ①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；

    ②y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos；

    ③y＝f(x)的图象关于点对称；

    ④y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称．

    其中正确命题的序号是________．(把你认为正确的命题序号都填上)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的图象如图所示，则ω＝________.

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    已知△ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知等差数列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d＜0，Sn是数列{an}的前n项和，则(　　)

    A．S5＞S6                           B．S5＜S6

    C．S6＝0                            D．S5＝S6

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