Question

下面三条直线l₁：4x＋y＝4，l₂：mx＋y＝0，l₃：2x－3my＝4不能构成三角形，求m的取值集合．

Answer 1

[解析]　(1)三条直线交于一点时，

由知l₁和l₂的交点A，

由A在l₃上，可得2×－3m×＝4，得m＝或m＝－1.

(2)至少两条直线平行或重合时，l₁，l₂，l₃至少两条直线的斜率相等，

当m＝4时，l₁∥l₂；当m＝－时，l₁∥l₃，

若l₂∥l₃，则需有＝⇒m²＝－，不可能．

综合①、②可知m＝－1，－，，4时，三条直线不能组成三角形，因此m的集合为{－

1，－，，4}．