Question

描绘y=3x²-7x-1的图象，并按下列条件分别求x的值所在的范围：
（1）y＞0，
（2）y＜0．

Answer 1

分析：描绘y=3x²-7x-1的图象，只要找到关键的几点：对称轴、顶点、和x轴的交点即可．
（1）由图象位于x轴上方的部分即y＞0，
（2）位于x轴下方的部分即y＜0的范围．

解答：解：将原方程变形可得

(x- 7 6 )2= 1 3 (y+ 61 12 )．

于是，抛物线顶点为(

7

6

，-

61

12

)．
与x轴的交点为：M(

7- 61

6

，0) ，N(

7+ 61

6

，0)
（1）当y＞0 时，x的值所在范围为(-∞，

7- 61

6

)，(

7+ 61

6

，+∞)
（2）当y＜0 时，x的值所在范围为(

7- 61

6

，

7+ 61

6

)．

点评：本题考查二次函数的图象和二次不等式的解集问题，注意二次函数和二次不等式的关系．