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已知椭圆的两个焦点坐标分别为(0,-2),(0,2),并且经过点(-
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,-
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),则椭圆的方程是
 
分析:设出椭圆方程,利用椭圆的两个焦点坐标分别为(0,-2),(0,2),并且经过点(-
3
2
,-
5
2
),建立方程组,求得几何量,即可求出椭圆的方程.
解答:解:∵椭圆的两个焦点坐标分别为(0,-2),(0,2),
∴设椭圆的标准方程为
y2
b2+4
+
x2
b2
=1

代入点(-
3
2
,-
5
2
)得,
25
4(b2+4)
+
9
4b2
=1
⇒b2=6;
∴椭圆的方程为
y2
10
+
x2
6
=1

故答案是
y2
10
+
x2
6
=1
点评:本题考查椭圆的标准方程,考查椭圆的几何性质,考查学生的计算能力,计算要细心.
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已知椭圆的两个焦点坐标分别为(-2,0),(2,0),并且经过点(
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)
,则它的标准方程为
x2
10
+
y2
6
=1
x2
10
+
y2
6
=1

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