Question

20．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调减函数．设a=ln$\frac{1}{π}$，b=ln²π，c=ln$\sqrt{π}$，则f（a），f（b），f（c）的大小关系为（　　）

• A． f（a）＞f（b）＞f（c）
• B． f（b）＞f（a）＞f（c）
• C． f（c）＞f（a）＞f（b）
• D． f（c）＞f（b）＞f（a）

Answer 1

分析 确定0＜c＜-a＜b，利用函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数，可得f（c）＞f（-a）＞f（b），根据y=f（x）是R上的偶函数，即可得出结论．

解答 解：∵-a=lnπ，b=ln²π，c=$\frac{1}{2}$lnπ，
∴0＜c＜-a＜b，
∵函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数，
∴f（c）＞f（-a）＞f（b），
∵y=f（x）是R上的偶函数，
∴f（c）＞f（a）＞f（b），
故选：C．

点评 本题考查偶函数的性质，函数单调性的应用，考查学生分析解决问题的能力，有综合．