若15=a0+a1(x-1)+-+a15(x-1)15.则a1+a2+-+a15=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

12．若（3-2x）¹⁵=a₀+a₁（x-1）+…+a₁₅（x-1）¹⁵，则a₁+a₂+…+a₁₅=-2．

分析令x=2可得a₀+a₁+a₂+…+a₁₅=-1；令x=1可得a₀=1，即可得出结论．

解答解：令x=2可得a₀+a₁+a₂+…+a₁₅=-1；
令x=1可得a₀=1，
∴a₁+a₂+…+a₁₅=-2．
故答案为：-2．

点评本题考查二项展开式，考查赋值法的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

2．若（4$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}}$）ⁿ的展开式中各项系数之和为125，则展开式的常数项为48．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出和收益情况，如表：

售出水量x（单位：箱）	7	6	6	5	6
收益y（单位：元）	165	142	148	125	150

（Ⅰ）若某天售出8箱水，求预计收益是多少元？
（Ⅱ）期中考试以后，学校决定将诚信用水的收益，以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生考入年级前200名，获一等奖学金500元；考入年级201-500名，获二等奖学金300元；考入年级501名以后的特困生将不获得奖学金．甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为$\frac{2}{5}$，获二等奖学金的概率均为$\frac{1}{3}$，不获得奖学金的概率均为$\frac{4}{15}$．
（1）在学生甲获得奖学金条件下，求他获得一等奖学金的概率；
（2）已知甲、乙两名学生获得哪个等级的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额X的分布列及数学期望
附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\overline{x}$=6，$\overline{y}$=146，$\sum_{i=1}^{5}$x_iy_i=4420，$\sum_{i=1}^{5}$x_i²=182．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

20．设在正项数列{a_n}中，a₁²+$\frac{{{a}_{2}}^{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{{a}_{3}}^{2}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{n}^{2}}$=4n-3，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前2n项和为$\frac{n}{4n+2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．解下列三角方程：
（1）2sin²x+$\sqrt{3}$cosx+1=0．
（2）3sin²x+8sinxcosx-3cos²x=0．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．已知{x|ax²+bx+c≥0}=[α，β]，{x|ax²+（b-1）x+c≥0}=[p，q]，若那么α、β、p、q中负数的个数为4．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

4．下列函数，图象关于原点对称的是（　　）

A．

f（x）=lgx

B．