练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆的两个焦点分别为F1(0，－1)、F2(0，1)，直线y＝4是椭圆的一条准线．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)若点P在椭圆上，设，试用m表示；

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求的最大值和最小值．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)设椭圆方程为，

    　　则由．

    　　椭圆方程为．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3分;

    　　(Ⅱ)因为在椭圆上，故

    　　

    　　

    　　　　　　　　7分;

    　　(Ⅲ)，由平面几何知识，

    　　即，所以；

    　　记，设且，

    　　则，所以上单调递减，

    　　所以当时原式取最大值，当时原式取最小值.　　　　　　12分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两个焦点分别是F1(0，-2
    		2
    )，F2(0，2
    		2
    )    ，离心率e=
    2
    		2
    3
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，且线段MN中点的横坐标为-
    1
    2
    ，求直线l的倾斜角的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各曲线的标准方程．
    （1）已知椭圆的两个焦点分别是（-2，0），（2，0），并且经过点（
    5
    2
    ，-
    3
    2
    ）．
    （2）已知抛物线焦点在x轴上，焦点到准线的距离为6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年山东省高考模拟预测卷（四）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    给定椭圆：  ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．

    （Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；

    （Ⅱ）过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．求出的值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省汕头市高三第一次模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （（本小题满分14分）

    给定椭圆：  ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．

    （Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程

    （Ⅱ）试探究y轴上是否存在点(0, )，使得过点作直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省汕头市高三第一次模拟考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    给定椭圆：  ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．

    (Ⅰ) 求椭圆及其“伴随圆”的方程；

    （Ⅱ） 过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．求出的值．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案