已知数列
是等差数列，
，数列
的前
项和为
，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列是等比数列；
（Ⅲ）记
，
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
目标测试系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2．5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米． 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
| 组别 | PM2．5浓度（微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
| 第一组 | (0,25] | 5 | 0．25 |
| 第二组 | (25,50] | 10 | 0．5 |
| 第三组 | (50,75] | 3 | 0．15 |
| 第四组 | (75,100) | 2 | 0．1 |
| 合计 | 20 | 1 |
(Ⅰ) 根据上面的频率分布表，估计该居民区PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的概率；
（Ⅱ）计算样本众数、中位数和平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
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，解得
，（1）
时，
，
时，
（2）
为首项，
为公比的等比数列 
，所以
取到最大值
- 
，即
- 
长分别为
，重心为G，则
=_______________；
，
，
，则集合
中元素有 个。
满足
，则
的最小值为（ ）
