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    选修4﹣2：矩阵与变换

    已知二阶矩阵A有特征值λ1=1及对应的一个特征向量和特征值λ2=2及对应的一个特征向量，试求矩阵A．

     

    【解析】

    试题分析：先假设矩阵A，利用特征值、特征向量的定义，建立方程组，即可求得矩阵A．

    【解析】
    设矩阵（a，b，c，d∈R）

    因为是矩阵A的属于λ1=1的特征向量，则有①，…（4分）

    又因为是矩阵A的属于λ2=2的特征向量，则有②，…（6分）

    根据①②，则有…（8分）

    从而a=2，b=﹣1，c=0，d=1，因此，…（10分）

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