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    6．关于x的不等式x2-（a+a2）x+a3＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且x2-x1=12，则a=（　　）
    A．4B．3C．3或4D．6

    分析 关于x的不等式的解集为（x1，x2），则x1，x2是一元二次方程的实数根，利用根与系数的关系即可得出．

    解答 解：∵x2-（a+a2）x+a3＜0?（x-a）（x-a2）＜0的解集为（x1，x2），a＞0，
    ∴当0＜a＜1时，x2=a，x1=a2，
    ∴x2-x1=a-a2=12，方程无解，
    当a＞1时，
    x1=a，x2=a2，
    ∴x2-x1=a2-a=12，
    解得a=4，a=-3（舍去），
    故选：A．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．关于平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$，有下列三个命题：
    ①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$；
    ②若$\overrightarrow{a}$=（2，k），$\overrightarrow{b}$=（-2，6），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则k=-6；
    ③非零向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为30°．
    其中正确命题的序号为②③（写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某市高三文科共有2000人参加数学调研测试，为了解本次调研成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为150分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
    分组频数频率
    50～70300.06
    70～90 0.42
    90～110190 
    110～130600.12
    130～150  
    合计5001.00
    （1）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
    （2）估计该市文科调研测试的平均分数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
    （3）用分层抽样的方法在分数段[50，70），[130，150）的学生中抽取一个容量为4的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求2人都在分数段[50，70）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设直线f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+5），且当x∈（0，$\frac{5}{2}$）时，f（x）=2x，则f（2014）+f（2015）=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．将函数y=sinx的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，然后将图象所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），则所得函数解析式为（　　）
    A．$y=sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{12}）$B．$y=sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{12}）$C．$y=sin（2x+\frac{π}{12}）$D．$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知向量$\overrightarrow m=（sin\frac{x}{2}，cos\frac{x}{2}），\overrightarrow n=（\sqrt{3}cos\frac{x}{2}，cos\frac{x}{2}）$，记$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）若对任意$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$，不等式$f（x）-m+\frac{1}{2}＜0$恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．某班一次数学考试后的成绩如表所示：
    成绩分组[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
    人数5152010
    据此估计，该班本次数学测试的平均成绩为82．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知点A是椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上任意一点，O为坐标原点 求线段OA的中点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．求函数y=2x-3的零点大致所在区间．

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