(本小题满分14分)
已知方程
,
(1)若此方程表示圆,求
的取值范围;
(2)若(1)中的圆与直线
相交于
、
两点,且
(
为坐标原点),求
的值;
(3)在(2)的条件下,求以
为直径的圆的方程。
解:(1)因为方程
表示圆
所以
解得
即当
的取值范围为
是,方程
表示圆
(2)设
,则
由
得
所以
因为
所以
将
代入上式得
解得
(3)由(2)可知
,
的中点为
即
的长度为
所以以
为直径的圆的方程为
即
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知圆
的方程为
且与圆
相切.
(1)求直线
的方程;
(2)设圆
与
轴交于
两点,M是圆
上异于
的任意一点,过点
且与
轴垂直的直线为
,直线
交直线
于点P’,直线
交直线
于点Q’
求证:以P’Q’为直径的圆
总过定点,并求出定点坐标.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
过点
的圆
与直线
相切于点
,则圆
的标准方程为_
__, 圆
截
轴所得的弦长为_____________.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
动圆C的方程为
。
(1)若
,且直线
与圆C交于A,B两点,求弦长
;
(2)求动圆圆心C的轨迹方程;
(3)若直线
与动圆圆心C的轨迹有公共点,求
的取值范围。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
设圆
,直线
,点
,使得圆O上存在点B,且
(O为坐标原点),则点A的横坐标的取值范围是
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知圆
,圆
,动点
到圆
,
上点的距离的最小值相等.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)点
的轨迹上是否存在点
,使得点
到点
的距离减去点
到点
的距离的差为
,如果存在求出
点坐标,如果不存在说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知直线
与圆
交于
两点,且
,则实数
的值为( )
A.2 | B.-2 | C.2或-2 | D.或 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知圆
:
,过点
的直线
将圆
分成弧长之比为
的两段圆弧,则直线
的方程为
.
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