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    已知下列命题(其中为直线，为平面)：
    ① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
    ② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
    ③ 若，，则；
    ④ 若，则过有且只有一个平面与垂直.
    上述四个命题中，真命题是( ※  )
    A．①，②B．②，③C．②，④D．③，④
    D
    ①平面内无数条直线均为平行线时，不能得出直线与这个平面垂直，故①错误；
    ②垂直于这条直线的直线与这个平面可以是任何的位置关系，故②错误．由排除法即可选出答案．
    解：①平面内无数条直线均为平行线时，不能得出直线与这个平面垂直，故①错误；
    ②垂直于这条直线的直线与这个平面可以是任何的位置关系，故②错误．③④显然正确．
    故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点．

    ⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；
    ⑵求证：EF⊥平面PBC ；
    ⑶求二面角F—PC—B的大小．.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且      （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成角的正弦值；
    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平面⊥平面，∩=，DA，BC，且DA⊥于A，BC⊥于B，AD=4，BC=8，AB=6，在平面内不在上的动点P，记PD与平面所成角为，PC与平面所成角为，若，则△PAB的面积的最大值是       。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四边形是菱形，平面，为的中点.
    求证：（Ⅰ）∥平面；
    （Ⅱ）平面平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，是直棱柱，，点，分别是，的中点. 若，则与所成角的余弦值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体的侧棱长为2，为的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     （本题满分12分）（本题满分12分）如图:在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，DD1垂直底面，且DD1=2，底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长2和1的正方形.

    （1）求直线DB1与BC1夹角的余弦值；
    （2）求二面角Ａ-ＢＢ１-Ｃ的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为AD的中点，是棱上的点，，．（1）若点是棱的中点，求证：
     // 平面；（2）求证：平面⊥平面。 

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