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    讨论函数y＝(ax－1)(x－2)(a∈R)的零点．

    答案：
    解析：

    解：(1)当a＝0时，y＝－(x－2)，其零点为x＝2；(2)当a＝时，y＝(x－2)＝(x－2)2，其零点为x＝2；(3)当a≠0，且a≠时，由(ax－1)(x－2)＝0，解得x＝，或x＝2，则函数y＝(ax－1)(x－2)的零点为x＝，或x＝2．


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    科目：高中数学 来源：江西省白鹭洲中学2011－2012学年高二下学期期中考试数学文科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝lnx－ax＋1，a∈R是常数．

    (1)求函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线l的方程；

    (2)证明函数y＝f(x)(x≠)的图象在(1)中切线l的下方；

    (3)讨论函数y＝f(x)零点的个数．

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    科目：高中数学 来源：福建省四地六校2012届高三上学期第三次月考数学理科试题 题型：044

    已知函数：f(x)＝alnx―ax―3(a∈R)

    (1)讨论函数f(x)的单调性；

    (2)若函数y＝f(x)的图像在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，函数在区间(2，3)上总存在极值？

    (3)求证：＜(n≥2，n∈N*)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝ax－1－lnx(a∈R)．

    (1)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数；

    (2)若函数f(x)在x＝1处取得极值，对∀x∈(0，＋∞)，f(x)≥bx－2恒成立，求实数b的取值范围；

    (3)当0<x<y<e2且x≠e时，试比较与的大小．

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省、兰溪一中高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。讨论函数的单调性；       

    （2）.已知函数f (x)=lnx，g(x)=ex．设直线l为函数 y＝f (x) 的图象上一点A(x0，f (x0))处的切线．问在区间(1，+∞)上是否存在x0，使得直线l与曲线y=g(x)也相切．若存在，这样的x0有几个？，若没有，则说明理由。

     

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