练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，如果P={x|log2x＜1}，Q={x||x-2|＜1}，那么P-Q等于
     
    ．
    分析：根据对数函数的定义域及单调性求出集合P中的不等式的解集，求出集合Q中的绝对值不等式的解集，然后根据题中的新定义即可求出P-Q．
    解答：解：由集合P中的不等式log2x＜1=log22，
    根据2＞1得到对数函数为增函数及对数函数的定义域，
    得到0＜x＜2，所以集合P=（0，2）；
    集合Q中的不等式|x-2|＜1可化为：
    x-2＜1
    x-2＞-1
    ，解得1＜x＜3，所以集合Q=（1，3），
    则P-Q=（0，1]
    故答案为：（0，1]
    点评：此题要求学生掌握对数函数的定义域的求法及对数函数的单调性，会求绝对值不等式的解集．学生做题时应正确理解题中的新定义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、设P和Q是两个集合，如果P={x|log2x＜1}，Q={x|x2-4x+4＜1}，那么P∩Q等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，如果P={x|log2x＜1}，Q={x|3＜3x＜9}那么P-Q等于
    {x|0＜x≤1}
    {x|0＜x≤1}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，如果P={x|log2x＜1}，Q={x||x-2|＜1}，那么P-Q等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P且x∉Q}，如果P={x|log2x＜1}，Q={x||x-2|＜1}，那么P-Q=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，如果P={x|x（x-2）＜0}，Q={x||x-2|＜1}，那么P-Q等于
    {x|0＜x≤1}
    {x|0＜x≤1}
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案