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    （2012•泉州模拟）已知A1，A2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右顶点，椭圆C上异于A1，A2的点P恒满足kPA1•kPA2=-
    4
    9
    ，则椭圆C的离心率为（　　）
    分析：利用斜率公式计算斜率，可得P的轨迹方程，即为椭圆C，从而可求椭圆的离心率．
    解答：解：设P（x，y），则kPA1•kPA2=
    y
    x+a
    ×
    y
    x-a
    =-
    4
    9

    ∴
    x2
    a2
    +
    y2
    4
    9
    a2
    =1    ，即为P的轨迹方程
    ∵椭圆C上异于A1，A2的点P恒满足kPA1•kPA2=-
    4
    9
    ，
    ∴该方程即为椭圆C
    ∴椭圆C的离心率为e=
    c
    a
    =
    		a2-
    4a2
    9
    a
    =
    		5
    3

    故选D．
    点评：本题考查椭圆的几何性质，考查恒成立问题，属于中档题．
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    12
    的下方，求a的取值范围；
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    1
    2012
    )+f(
    2
    2012
    )+…+f(
    4022
    2012
    )+f(
    4023
    2012
    )    =（　　）

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