Question

【题目】已知直线l1：2x﹣y+1=0，直线l2与l1关于直线y=﹣x对称，则直线l2的方程为（ ）
A.x﹣2y+1=0
B.x+2y+1=0
C.x﹣2y﹣1=0
D.x+2y﹣1=0

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由 ，解得 ， 即有l1和直线y=﹣x的交点A为（﹣ ， ），
再在l1上取一点C（0，1），则点C关于直线y=﹣x的对称点B（m，n），
则有 ，解得 ，
故点B（﹣1，0），
故AB的斜率为KAB= ，
由点斜式求得直线l1关于直线y=﹣x的对称的直线AB
即直线l2的方程为：y= （x+1），即x﹣2y+1=0．
故选：A．
先求得直线y=﹣x与直线l1的交点A的坐标，在直线l1上取一点C（0，1），求出点C关于直线y=﹣x的对称点B的坐标，可得AB的斜率，用点斜式求得对称直线l2的方程即可．