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    【题目】若a、b是方程2(lg x)2－lg x4＋1＝0的两个实根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．

    【答案】12

    【解析】试题分析：由二次方程韦达定理可得lg a＋lg b＝2，lg a·lg b＝ .再利用对数运算法则化简，最后代入化简可得结果

    试题解析：解：原方程可化为2(lg x)2－4lg x＋1＝0，

    设t＝lg x，则方程化为2t2－4t＋1＝0，

    所以t1＋t2＝2，t1·t2＝.

    又因为a、b是方程2(lg x)2－lg x4＋1＝0的两个实根，

    所以t1＝lg a，t2＝lg b，

    即lg a＋lg b＝2，lg a·lg b＝.

    所以lg(ab)·(logab＋logba)＝(lg a＋lg b)·＝(lg a＋lg b)·＝(lg a＋lg b)·＝2×＝12，

    即lg(ab)·(logab＋logba)＝12.

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    【题目】如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，AC＝9，BC＝12，AB＝15，AA1＝12，点D是AB的中点．

    (1)求证：AC⊥B1C；

    (2)求证：AC1∥平面CDB1.

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    （1）求函数f(x)的解析式；

    （2）求函数f(x)的单调区间和极大值；

    （3）证明：对任意x1、x2∈(－1,1)，不等式|f(x1)－f(x2)|<4恒成立．

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    （1）写出本年度预计的年利润（万元）与投入成本增加的比例的函数关系式；

    （2）为了使本年度的年利润最大，每辆车投入成本增加的比例应为多少？最大年利润是多少？

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    【题目】如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论中：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA=45°.

    其中正确的有____________(把所有正确的序号都填上).

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    【题目】在如图所示的多面体中， 平面， ．

    （1）在上求作点，使平面，请写出作法并说明理由；

    （2）求三棱锥的高．

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    【题目】如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1、C、E的平面与平面ABB1A1的交线，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f(x)＝2sin(x－)－，现将f(x)的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到函数g(x)的图象．

    (1)求f()＋g()的值；

    (2)若a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a＋c＝4，且当x＝B时，g(x)取得最大值，求b的取值范围．

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