练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1、C、E的平面与平面ABB1A1的交线，并说明理由.

    【答案】详见解析.

    【解析】 试题分析：取的中点，连结,则是过的平面与平面的交线.

    试题解析：

    如图，取AB的中点F，连接EF、A1B、CF.

    ∵E是AA1的中点，∴EF∥A1B.

    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1D1∥BC，A1D1＝BC，

    ∴四边形A1BCD1是平行四边形．

    ∴A1B∥CD1，∴EF∥CD1.

    ∴E、F、C、D1四点共面．

    ∵E∈平面ABB1A1，E∈平面D1CE，

    F∈平面ABB1A1，F∈平面D1CE，

    ∴平面ABB1A1∩平面D1CE＝EF.

    ∴过D1、C、E的平面与平面ABB1A1的交线为EF.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）若是实数集上的奇函数，求的值；

    （2）用定义证明在实数集上单调递增；

    （3）若值域为，且，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若a、b是方程2(lg x)2－lg x4＋1＝0的两个实根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：

    零件的个数x/个

    2

    3

    4

    5

    加工的时间y/h

    2.5

    3

    4

    4.5

    (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

    (2)求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；

    (3)试预测加工10个零件需要多少时间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知.

    （1）对一切， 恒成立，求实数的取值范围；

    （2）当时，求函数在[m，m＋3]( m＞0)上的最值；

    （3）证明：对一切，都有成立.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，ABCDA1B1C1D1是正方体，画出图中阴影部分的平面与平面ABCD的交线，并给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= （t+1）lnx，，其中t∈R．

    （1）若t=1，求证：当x＞1时，f（x）＞0成立；

    （2）若t＞ ，判断函数g（x）=x[f（x）+t+1]的零点的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（）．

    （1）判断函数在和的单调性，并用定义证明在上的单调性；

    （2）若函数是定义域为的偶函数，且时， ，

    ①当时，写出的表达式；

    ②若函数有四个零点，写出的取值范围（不需要说明理由）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆： 过椭圆： ()的短轴端点， ， 分别是圆与椭圆上任意两点，且线段长度的最大值为3．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过点作圆的一条切线交椭圆于， 两点，求的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案