练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知二次函数集合
    （1）若求函数的解析式；
    （2）若,且设在区间上的最大值、最小值分别为，记，求的最小值.
    (1)(2)

    试题分析：(1)由集合的意义可知表示方程有两个相等的实数即二次方程的判别式为0.(2)这类题型熟练掌握二次函数的单调性和分类讨论思想方法是解题的关键,本题特殊在对称轴在区间内且离右端点近,所以不用分类讨论最值位置.求出最值得到可由单调性其最小值.
    试题解析：
    （1）由知二次方程有两个相等的实数根
    故 解得： ，所以  (5分)
    （2）因为，所以，又因为
    所以   7分
    对称轴 因为所以 又因为，
    所以     10分
    ，所以，在上为关于a的增函数，
    故当时,    12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数是偶函数。
    （1）求的值；
    （2）设函数，其中实数。若函数与的图象有且只有一个交点，求实数的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数满足，对任意都有，且．
    （1）求函数的解析式；
    （2）是否存在实数，使函数在上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知 函数，若且对任意实数均有成立.
    （1）求表达式；
    （2）当是单调函数，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是(　　)
    A．(0,2)B．(0,8)C．(2,8)D．(-∞,0)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设二次函数的图象在点的切线方程为，若
    则下面说法正确的有：               ．
    ①存在相异的实数使 成立；
    ②在处取得极小值；
    ③在处取得极大值；
    ④不等式的解集非空;
    ⑤直线一定为函数图像的对称轴．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义：如果函数在区间上存在，满足，则称是函数在区间上的一个均值点。已知函数在区间上存在均值点，则实数的取值范围是        .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一元二次不等式的解集为，则的解集为         .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_____________

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案