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    已知 函数，若且对任意实数均有成立.
    （1）求表达式；
    （2）当是单调函数，求实数的取值范围.
    （1）；（2）.

    试题分析：本题考查导数的运算以及二次函数的判别式、单调性等基础知识，考查运算能力和分析问题解决问题的能力，考查数形结合思想.第一问，对求导得到解析式，因为，所以得到，又因为恒成立，所以，两式联立解出和，从而确定解析式；第二问，先利用第一问的结论，得到的解析式，再根据二次函数的单调性，确定对称轴与区间端点的大小关系解出的取值.
    试题解析：(1)∵,
    ∴.
    ∵，∴，∴，
    ∴.∵恒成立，
    ∴∴
    ∴，从而，∴.(6分)
    (2) .
    ∵在上是单调函数，
    ∴或，解得，或.
    ∴的取值范围为.(12分)
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    （1）证明：；
    （2）若成立，请先求出的值，并利用值的特点求出函数的表达式．

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    若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围是(　　)
    A．　　　B．C．D．

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    对于函数，当实数属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对（），使得当函数的定义域为时，其值域也恰好是(    )
    A．B．C．D．

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    设函数,其中,区间
    (Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为);
    (Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.

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    已知函数的定义域是R，则实数的取值范围是(  )
    A．（0,2） B．（-2,2） C．[-2,2]D．

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