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20.等差数列{an}的前n项之和为Sn,若a2+a6+a10=18,则a6是(  )
A.15B.15C.20D.6

分析 利用等差数列的通项公式求解.

解答 解:∵等差数列{an}的前n项之和为Sn,a2+a6+a10=18,
∴3a6=18,
∴a6=6.
故选:D.

点评 本题考查等差数列的第6项的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,所有棱长均为a,且∠A1AB=∠A1AD=∠DAB=60°,则下列结论正确的是①②④⑤(写出所有正确的结论的编号).
①平面A1BD∥平面CB1D1
②四边形BDD1B1为正方形;
③点A到平面BDD1B1的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$a;
④点A1在平面BDC1上的射影为△BDC1的垂心;
⑤平面A1BD与平面BDD1B1将四棱柱分成从小到大三部分的体积比为1:2:3.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.求证:任意n∈N*,$\sqrt{e}$<(1+$\frac{1}{{n}^{2}}$)(1+$\frac{2}{{n}^{2}}$)•…•(1+$\frac{n}{{n}^{2}}$)<e成立.

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8.已知长方体的长、宽、高分别为3、3、4,从长方体的12条棱中任取两条.设ξ为随机变量,当两条棱相交时,ξ=0;当两条棱平行时,ξ的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,ξ=3.
(1)求概率P(ξ=0);
(2)求ξ的分布列及数学期望E(ξ).

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、E1分别是BC和B1C1中点,则:
(1)点B到A1E1的距离为$\frac{\sqrt{30}}{5}$;
(2)点B1到平面A1BE1的距离为$\frac{\sqrt{6}}{6}$;
(3)直线AE到平面A1BE1的距离为$\frac{\sqrt{6}}{6}$;
(4)平面AEC1与平面A1BE1的距离为$\frac{\sqrt{6}}{6}$;
(5)A1在正方体表面上到点E的最短距离为$\frac{\sqrt{13}}{2}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,点E,F在PC上,且PE:EF:FC=1:1:1,问在PB上是否存在一点M,使平面AEM∥平面BFD,并请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),已知关于x的五个方程及其相异实根个数如下表所示:
 方程 根的个数 方程 根的个数
 f(x)-5=0 1 f(x)+4=0 3
 f(x)-3=0 3 f(x)+6=0 1
 f(x)=0 3  
若α为关于f(x)的极大值﹐下列选项中正确的是(  )
A.-6<a<-4B.-4<a<0C.0<a<3D.3<a<5

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.以四棱柱的侧棱为对边的平行四边形有6个.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.已知a>0,b>0,求证:
(1)(a+b)(a-1+b-1)≥4
(2)(a+b)(a2+b2)(a3+b3)≥8a3b3

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