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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1
    OA
    +a2009
    OB
    +2
    OC
    =
    0
    ，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则S2009=（　　）
    A、2009B、2010
    C、-2009D、-2010
    分析：首先根据三点共线的向量语言寻找系数之间的关系：即根据A、B、C三点共线（该直线不过坐标原点O）且λ1
    OA
    +λ2
    OB
    +λ3
    OC
    =
    0
    ?λ1+λ2+λ3=0得出数列中a1与an的关系，进而求出其前n项和．
    解答：解：根据三点共线的等价条件，得到a1+a2009+2=0，a1+a2009=-2，从而S2009=
    a1+a2009
    2
    ×2009=-2009    ．
    故选C．
    点评：本题考查向量与数列的综合问题，考查点共线的向量形式，考查等差数列求前n项和的公式思想，用到了整体思想．关键要根据已知的向量等式求出该数列的首末项和．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）求数列{|an|}的前n项和；
    （3）求数列{
    an2n-1
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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