已知 是定义在 上的增函数,且对任意的都满足 .
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,证明;
(Ⅲ)若,解不等式 .
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设函数,是定义域为R上的奇函数.
(1)求的值,并证明当时,函数是R上的增函数;
(2)已知,函数,,求的值域;
(3)若,试问是否存在正整数,使得对恒成立?若存在,请求出所有的正整数;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
鑫隆房地产公司用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
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在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的方底箱子,箱底边长为多少时,箱子容积最大?最大容积是多少?
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(本小题满分10分)
已知关于x的方程x2+(m-3)x+m=0
(1)若此方程有实数根,求实数m的取值范围.
(2)若此方程的两实数根之差的绝对值小于,求实数m的取值范围.
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