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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）解不等式: ；

    （Ⅱ）已知，若对任意的，不等式恒成立，求正数的取值范围.

    【答案】（I）；（Ⅱ）.

    【解析】

    （Ⅰ）由题意得不等式为，然后根据分类讨论的方法，去掉绝对值后解不等式组即可．（Ⅱ）根据题意先得到，故由题意得恒成立，分类讨论去掉绝对值后可得所求范围．

    （Ⅰ）由题意得不等式为．

    ①当时，原不等式化为，解得，不合题意；

    ②当时，原不等式化为，解得，∴；

    ③当时，原不等式化为，解得，∴．

    综上可得

    ∴原不等式的解集为．

    （Ⅱ）∵，

    ∴.

    当且仅当且，即时等号成立，

    ∴．

    由题意得恒成立，

    ①当时，可得恒成立，即恒成立，

    ∴，

    由，可得上式显然成立；

    ②当时，可得恒成立，即恒成立，

    ∵，∴；

    ③当时，可得恒成立，即恒成立，

    ∴．

    综上可得，

    ∴故的取值范围是．

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    ③点在直线上运动时,三棱锥的体积是定值;

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    A.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

    B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

    C.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

    D.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

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    （1）请用抽样的数据估计今年7月份游客人均购买水果的金额（同一组中的数据用该组区间中点作代表）．

    （2）若把去年7月份购买水果不低于80元的游客，称为“水果达人”． 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“水果达人”与性别有关系？

    水果达人

    非水果达人

    合计

    男

    10

    女

    30

    合计

    （3）为吸引顾客，商家特推出两种促销方案．方案一：每满80元可立减10元；方案二：金额超过80元可抽奖三次，每次中奖的概率为,且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折．若每斤水果10元，你打算购买12斤水果，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案．

    附：参考公式和数据：，.临界值表：

    2.072

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    0.150

    0.100

    0.050

    0.010

    0.005

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    .参考数据：.

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    车间

    数量

    50

    150

    100

    (1)求这6件样品中来自,,各车间产品的数量;

    (2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测,求这2件产品来自相同车间的概率.

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