【题目】
是衡量空气污染程度的一个指标，为了了解
市空气质量情况，从
年每天的值的数据中随机抽取
天的数据，其频率分布直方图如图所示.将值划分成区间
、
、
、
，分别称为一级、二级、三级和四级，统计时用频率估计概率 .
（1）根据年的数据估计该市在
年中空气质量为一级的天数；
（2）如果市对环境进行治理，经治理后，每天值
近似满足正态分布
，求经过治理后的值的均值下降率.
导学与测试系列答案
新非凡教辅冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如下图，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，C．B杆上有若干碟子，把所有碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面．把B杆上的4个碟子全部移到A杆上，最少需要移动( )次． （ ）
A．12 B．15 C．17 D．19
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【题目】《海岛算经》是中国学者刘徽编撰的一部测量数学著作，现有取自其中的一个问题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，今后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合，从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合，问岛高几何？用现代语言来解释，其意思为：立两个三丈高的标杆
和
，之间距离为
步，两标杆的底端与海岛的底端
在同一直线上，从第一个标杆
处后退123步，人眼贴地面，从地上
处仰望岛峰，
三点共线；从后面的一个标杆
处后退127步，从地上
处仰望岛峰，
三点也共线，则海岛的高为（ ）(古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步)
A. 
步B. 
步C. 
步D. 
步
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【题目】设F是椭圆C：
（a＞b＞0）的一个焦点，P是椭圆C上的点，圆x2＋y2＝
与线段PF交于A，B两点，若A，B三等分线段PF，则椭圆C的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径
，
两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点
，
，测得
，
，
，
，则，两点的距离为___．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知长方形ABCD中，
，
，M为DC的中点，将
沿AM折起，使得平面
平面ABCM．
（1）求证：平面
平面BMD；
（2）若点E是线段DB上的一动点，问
为何值时，二面角
的余弦值为
．
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