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    已知f(x)＝，则下列函数的图象错误的是(　　)

     

    【答案】

    D

    【解析】因为f(x)＝，那么根据一次函数和幂函数的图像以及图像变换可知，函数突变A中是将原图像向右平移一个单位得到，选项B中，是关于y轴对称的图像，选项C是保留Y轴右侧图像，把y轴右侧的图像关于y轴对称后得到的，故成立，只有选项D不满足，应该是两端曲线关于y轴对称，故选D.

     

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    已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出

    则f[g(1)]＝________，当g[f(x)]＝2时，x＝________．

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    (1)试判断函数f(x)＝x3＋在(0，＋∞)上是否有下界？并说明理由；

    (2)已知某质点的运动方程为S(t)＝at－2，要使在t∈[0，＋∞)上的每一时刻该质点的瞬时速度是以A＝为下界的函数，求实数a的取值范围．

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    若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)＋f(2a－x)＝2b，则称函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称．

    (1)已知函数f(x)＝的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；

    (2)已知函数g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的图象关于点(0,1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；

    (3)在(1)(2)的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f(x)，如果满足：对于任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界.已知函数f(x)＝1＋a·()x＋()x；

    (1)当a＝1时，求函数f(x)在(－∞，0)上的值域.并判断函数f(x)在(－∞，0)上是否为有界函数，请说明理由；

    (2)若函数f(x)在[0，＋∞)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.

    (3)试定义函数的下界，举一个下界为3的函数模型，并进行证明.

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