Question

（本小题满分12分）

    某游乐园为迎接建国60周年，特在今年年初用98万元购进一批新的游乐器材供游客游玩。预计第一年包括维修费在内需各种费用12万元，从第二年开始每年所需费用均比前一年增加4万元，这些玩具每年总收入预计为50万元，若干年后，若有两种处理方案：①当盈利总额达到最大时，以8万元的价格全部卖出；②当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格全部卖出.

（Ⅰ）分别写出经过年后方案①中盈利总额和方案②中年平均盈利y₂关于x 的函数关系式

（Ⅱ）问哪一种方案较为划算？请说明理由 ？

 

Answer 1

【答案】

解：设经过年后，方案①中盈利总额为，方案②中年平均盈利为.

      则年后所需各种费用的总和为，

          （4分）

    ，时总利润最大为102万元，总收入为万元.

        ……………………………………………………（6分）

    .……（8分）

      当且仅当时取等号，即年平均利润最大为12万元.

时总利润为万元，总收入为万元.……（10分）

故由于方案①是10年获利110万元，而方案②是7年获利110万元，

即方案②划算.……………………………………………………（12分）

 

【解析】略