（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数
（
，
）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
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（1）请将上表数据补充完整，并求出函数
的解析式；
（2）将
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象．若关于
的方程
在
上有两个不同的解，求实数
的取值范围．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆市高二上第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（12分）已知数列
的前
项和为
，对于任意的正整数
都有
，且各项均为正数的等比数列
中，
，且
和
的等差中项是10．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省邢台市高二上第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题中正确的个数是（ ）
（1）空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等
（2）若直线
与平面
平行，则直线
与平面
内的直线平行或异面
（3）夹在两个平行平面间的平行线段相等
（4）垂直于同一条直线的两条直线平行
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：高中数学 来源：2016届重庆市高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示，
是
的直径，
切于点
，
，
交于点
，
的延长线交于点
，
的延长线交
于点
．
（1）求证：
；
（2）若的直径
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2016届云南省玉溪市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）某驾校为了保证学员科目二考试的通过率，要求学员在参加正式考试（下面简称正考）之 前必须参加预备考试（简称预考），且在预考过程中评分标准得以细化，预考成绩合格者才能参加正考．现将10名学员的预考成绩绘制成茎叶图，规定预考成绩85分以上为合格，不低于90分为优秀。若上述数据的中位数为85．5，平均数为83．
（Ⅰ）求
的值，指出该组数据的众数，并根据平均数以及参加正考的成绩标准对该驾校学员的学习情况作简单评价；
（Ⅱ）若在上述可以参加正考的学员中随机抽取2人，求其中恰有一人成绩优秀的概率．
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省葫芦岛市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知如图几何体，正方形
和矩形
所在平面互相垂直，
，
为
的中点，
，垂足为
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
当双曲线
不是等轴双曲线时,我们把以双曲线
的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线
的“伴生椭圆”．则离心率为
的双曲线的“伴生椭圆”的离心率为
A．
B．
C．
D．
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则
的值为 （ ）
，且
，推测当
时，有_____________．