Question

（2012•台州一模）已知集合A={a，b，c}中任意2个不同元素的和的集合为{1，2，3}，则集合A的任意2个不同元素的差的绝对值的集合是（　　）

A．{1，2，3}

B．{1，2}

C．{0，1}

D．{0，1，2}

Answer 1

分析：由题意可得关于集合A中的元素的方程组，从而解得a，b，c的值，再写出集合A={0，1，2}，最后根据集合A的任意2个不同元素的差的绝对值分别是：1，2．即可得出答案．

解答：解：由题意知：

a+b=1 b+c=2 c+a=3

，解得

a=1 b=0 c=2

，
∴集合A={0，1，2}，
则集合A的任意2个不同元素的差的绝对值分别是：1，2．
故集合A的任意2个不同元素的差的绝对值的集合是{1，2}．
故选B．

点评：本小题主要考查元素与集合关系的判断、集合的表示方法等基础知识，考查运算求解能力，考查方程思想．属于基础题．