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    3．${∫}_{-1}^{1}$（x•cosx+5sin2x）dx=0．

    分析 利用奇函数与微积分基本定理即可得出．

    解答 解：∵函数f（x）=x•cosx+5sin2x为[-1，1]上的奇函数，∴${∫}_{-1}^{0}$（x•cosx+5sin2x）dx=-${∫}_{0}^{1}$（x•cosx+5sin2x）dx，
    ∴${∫}_{-1}^{1}$（x•cosx+5sin2x）dx=${∫}_{-1}^{0}$（x•cosx+5sin2x）dx+${∫}_{0}^{1}$（x•cosx+5sin2x）dx=0，
    故答案为：0．

    点评 本题考查了奇函数的性质、微积分基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，cosα），$\overrightarrow{b}$=（-2，sinα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$．
    （1）求tan（π+α）的值；
    （2）求3sin2α-sin（2π-α）cosα的值．

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    14．已知p：$\frac{1}{a-2}≥\frac{1}{2}$成立，q：函数f（x）=-（a-1）x（a＞1且a≠2）是减函数，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    11．从装有质地、大小均相同的3个红球和2个白球的口袋内任取两个球，给出下列各对事件：①至少有1个白球；都是红球；②至少有1个白球；至少有1个红球；③恰好有1个白球；恰好有2个白球．其中，互斥事件的对数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    18．已知p：4+2=5，q：3≥2，则下列判断中，错误的是（　　）
    A．p或q为真，非q为假B．p或q为真，非p为真
    C．p且q为假，非p为假D．p且q为假，p或q为真

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    8．已知函数$f（x）=sin\frac{x}{3}cos\frac{x}{3}+\sqrt{3}{cos^2}\frac{x}{3}$．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）如果△ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知线段AM的端点A的坐标是（3，0），端点M在圆C：x2+y2=4上．
    （1）当直线AM与圆C相切时，求直线AM的方程；
    （2）若动点P满足$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{MP}$，求点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4cm和1cm的直角三角形铁片．所需正方形铁片的边长的最小值为$\frac{16}{5}$cm．

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    1．一个正项等比数列前n项的和为3，前3n项的和为21，则前2n项的和为（　　）
    A．18B．12C．9D．6

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