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    14．已知p：$\frac{1}{a-2}≥\frac{1}{2}$成立，q：函数f（x）=-（a-1）x（a＞1且a≠2）是减函数，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 分别化简得出p，q，进而判断出结论．

    解答 解：p：$\frac{1}{a-2}≥\frac{1}{2}$成立，可得0＜a-2≤2，解得2＜a≤4．
    q：函数f（x）=-（a-1）x（a＞1且a≠2）是减函数，∴a-1＞1，解得a＞2．
    则p是q的充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 本题考查了不等式的解法、函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求cosA的值；
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    5．某班举行数理化竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中参加数学、物理两科的有10人，参加物理、化学两科的有7人，参加数学、化学两科的有11人，而参加数、理、化三科的有4人，求全班人数．

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    A．若a∈M，则b∉MB．若b∈M，则a∉MC．若b∉M，则a∈MD．若b∉M，则a∉M

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    9．已知复数z1，z2在复平面内对应的点分别为A（-2，1），B（a，3），（a∈R）．
    （Ⅰ）若|z1-z2|=$\sqrt{5}$，求a的值；
    （Ⅱ）若复数z=z1•$\overline{{z}_{2}}$对应的点在二、四象限的角平分线上，求a的值．

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    19．若复数z满足z（1-i）2=|1-i|2，则z=（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    6．函数y=$\frac{{x}^{2}-x+2}{x}$（x＞0）的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$-1D．2$\sqrt{2}$+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．${∫}_{-1}^{1}$（x•cosx+5sin2x）dx=0．

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    12．甲、乙、丙、丁四人分别去买体育彩票各一张，恰有一人中奖，他们的对话如下，甲说：“我没中奖”；乙说：“我也没中奖，丙中奖了”；丙说：“我和丁都没中奖”；丁说：“乙说的是事实”．已知四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，由此可判断中奖的是乙．

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